こんな僕にも「四次元」が見えるようになった気がします。あと、四次元の性質をきちんと理解して四次元ポケットを考えた藤子不二雄マジすげぇということが分かります。あの世やパラレルワールドは「同じ四次元空間内の他の三次元空間」、タイムスリップとか幽霊見ちゃうみたいなやつは「同じ四次元空間内の他の三次元空間と偶然つながった」って考えると腑に落ちる気がします。
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この本を読むとわかること
四次元空間とは何なのか
- 「4つ目の軸」は時間軸とは限らない
- 時間軸を4つ目の軸にする場合を「四次元時空」と呼び、「四次元空間」の一部分という位置づけ
- ドラえもんに出てくる2つの四次元
- タイムマシン：四次元時空
- 四次元ポケット：四次元空間
四次元空間で何ができるのか
- 三次元空間のx･y･z軸に直交する軸が四次元空間の「4つ目の軸」
- 平面の二次元空間を高さ（z軸方向）に平行移動すると三次元空間になるように、三次元空間を平行移動したのが四次元空間
- 二次元空間に住んでいると三次元空間が知覚できないように、三次元空間に住む我々には四次元空間を知覚できない
- 我々の住む三次元空間を四次元座標で定義すると(x,y,z,0)
- 「4つ目の軸」の座標が0である4次元座標＝三次元空間
- この考えを拡張すると、「四次元空間にはすべての三次元空間が含まれる」ということ
- 四次元理論から見ても正しい「四次元ポケット」
- 四次元空間から見た三次元空間
四次元空間に存在するもの
- 一次元の線分→二次元の正方形→三次元の立方体→四次元の超立方体
- 増えた次元方向に図形を拡張するイメージ
- 四次元空間における「超立方体」の特徴
- 16個の頂点を持ち、8個の立方体で構成
- 展開図は三次元！
- 三次元空間における「正多面体」に相当する四次元図形が「正多胞体」
- 四次元空間に浮かぶ「丸い宇宙（三次元空間）」
- 二次元空間にとっての「果てのない宇宙」は三次元空間でないと作れない「メビウスの輪」
- 四次元空間でないと実現できない閉曲面（果てのない宇宙）が「クラインの壺」
四次元空間で遊んでみよう
- 四次元空間であれば可能なSFの「ワープ航法」
- 電子がエネルギーの壁をすり抜ける量子力学の「トンネル効果」のような、三次元空間におけるすり抜け・瞬間移動が四次元空間では可能
- 四次元空間で撮る写真は「立体」
四次元空間をどうやって見るのか
- 紙と鉛筆で四次元空間を見る方法
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