AI (機械学習） 、 。 。 「 視覚的に」というのが分かりやすさのポイントなのです 。
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昨今のAI (機械学習）は確率・統計・行列などの数学理論をベースにしています。機械学習で使われるアルゴリズムやモデル類はソムリAIや乳がん診断AIで使ったScikit learnや、GoogleのTensor flowのように無償公開されているものが多く、開発者は提供された関数にデ一夕を放り込むだけで簡単に機械学習モデルを作ることができます。ただ、その関数の中身をきちんと理解するには数学的な素養が必要で、実際に機械学習関連の本を読んだ際にも行列のところで引っかかって内容をあまり理解できなかったのです。
ということで、機械学習の本で「数学的なところが分からない奴はまずこれを読んでみなさい」と紹介されていたのがこの本でした。線形代数とは、「ベクトルや多変数の一次式を扱う数学の理論」であり、ベクトル・行列の順で解説されています。僕は文系SEですが、数ⅡBまでは学んでいたのでベクトルは概ね理解できました（というか十数年ぶりに思い出しました）。行列はゼロからのスター卜だったので苦戦しましたが、半分くらいは理解できた気がします。AI (機械学習）はこれからも伸びていく分野だと思うので、若者は文系でも数学をきちんとやっておかないといけないんだなと感じたのです。
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昨今のAI (機械学習）は確率・統計・行列などの数学理論をベースにしています。機械学習で使われるアルゴリズムやモデル類はソムリAIや乳がん診断AIで使ったScikit learnや、GoogleのTensor flowのように無償公開されているものが多く、開発者は提供された関数にデ一夕を放り込むだけで簡単に機械学習モデルを作ることができます。ただ、その関数の中身をきちんと理解するには数学的な素養が必要で、実際に機械学習関連の本を読んだ際にも行列のところで引っかかって内容をあまり理解できなかったのです。
ということで、機械学習の本で「数学的なところが分からない奴はまずこれを読んでみなさい」と紹介されていたのがこの本でした。線形代数とは、「ベクトルや多変数の一次式を扱う数学の理論」であり、ベクトル・行列の順で解説されています。僕は文系SEですが、数ⅡBまでは学んでいたのでベクトルは概ね理解できました（というか十数年ぶりに思い出しました）。行列はゼロからのスター卜だったので苦戦しましたが、半分くらいは理解できた気がします。AI (機械学習）はこれからも伸びていく分野だと思うので、若者は文系でも数学をきちんとやっておかないといけないんだなと感じたのです。
この本を読むとわかること
全体の章立てとキーワードはこんな感じです。理系の方は楽勝なんでしょうねきっと。線形空間
- ベクトルの足し算・掛け算・引き算の視覚的イメージ
- ベクトルの一次結合
- ベクトルにおける「線形従属」と「線形独立」
内積
- 単位ベクトル
- ベクトルの内積の意味
- 他のベクトルへの正射影
- 正規直交基底を使うことのメリット
線形写像と行列
- ベクトルに対してベクトルを対応させる「写像」
- 標準基底ベクトルを使った線形空間上のベクトル表現
- ベクトルと行列の関係性
- ベクトルの線形変換
- ベクトルの写像の合成と、行列の掛け算の関係性
- 行列の演算
- 行列の逆行列
- イメージfとカーネルf
- 行基本変形・行列のランク
対角化の意味
- ベクトルの基底の取替え
- 固有ベクトルと固有値
- スペクトル分解
- 統計や多変量解析で使われる対象行列
行列式
- 行列式の視覚的イメージ
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