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『意味がわかる線形代数』 ☆4

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AI (機械学習）の本に載っていたモデルの土台になっていた行列についての記述がちんぶんかんぶんだったので、入門書を読んでみました。ベクトルや行列の基本概念を視覚的に分かるように解説しています。「視覚的に」というのが分かりやすさのポイントなのです。

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昨今のAI (機械学習）は確率・統計・行列などの数学理論をベースにしています。機械学習で使われるアルゴリズムやモデル類はソムリAIや乳がん診断AIで使ったScikit learnや、GoogleのTensor flowのように無償公開されているものが多く、開発者は提供された関数にデ一夕を放り込むだけで簡単に機械学習モデルを作ることができます。ただ、その関数の中身をきちんと理解するには数学的な素養が必要で、実際に機械学習関連の本を読んだ際にも行列のところで引っかかって内容をあまり理解できなかったのです。

ということで、機械学習の本で「数学的なところが分からない奴はまずこれを読んでみなさい」と紹介されていたのがこの本でした。線形代数とは、「ベクトルや多変数の一次式を扱う数学の理論」であり、ベクトル・行列の順で解説されています。僕は文系SEですが、数ⅡBまでは学んでいたのでベクトルは概ね理解できました（というか十数年ぶりに思い出しました）。行列はゼロからのスター卜だったので苦戦しましたが、半分くらいは理解できた気がします。AI (機械学習）はこれからも伸びていく分野だと思うので、若者は文系でも数学をきちんとやっておかないといけないんだなと感じたのです。

この本を読むとわかること

全体の章立てとキーワードはこんな感じです。理系の方は楽勝なんでしょうねきっと。

線形空間

  • ベクトルの足し算・掛け算・引き算の視覚的イメージ
  • ベクトルの一次結合
  • ベクトルにおける「線形従属」と「線形独立」

内積

  • 単位ベクトル
  • ベクトルの内積の意味
  • 他のベクトルへの正射影
  • 正規直交基底を使うことのメリット

線形写像と行列

  • ベクトルに対してベクトルを対応させる「写像」
  • 標準基底ベクトルを使った線形空間上のベクトル表現
  • ベクトルと行列の関係性
  • ベクトルの線形変換
  • ベクトルの写像の合成と、行列の掛け算の関係性
  • 行列の演算
  • 行列の逆行列
  • イメージfとカーネルf
  • 行基本変形・行列のランク

対角化の意味

  • ベクトルの基底の取替え
  • 固有ベクトルと固有値
  • スペクトル分解
  • 統計や多変量解析で使われる対象行列

行列式

  • 行列式の視覚的イメージ

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ベストビュー（過去1カ月）

『動物たちのすごいワザを物理で解く』☆4

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生物×物理という着眼点の面白い本。なぜヤモリは天井にへばりつけるのかや、百発百中のテッポウウオの視界、温かい生き物の血を吸う蚊の驚きの排熱メカニズムなど、生き物の不思議を物理の視点で解説してくれます。子どもにドヤ顔で話せるようになると思います。
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【番外編】ボストン旅行記（UMASS Lowell卒業式編）　【Day2：晩餐会】

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【番外編】ボストン旅行記（UMASS Lowell卒業式編）【Day 4：卒業式】

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【番外編】ボストン旅行記（UMASS Lowell卒業式編）　【Day5：帰国】

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【番外編】ボストン旅行記（UMASS Lowell卒業式編）　【Day3：終日観光】

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【番外編】ボストン旅行記（UMASS Lowell卒業式編）　【Day0：渡米前にやっておくこと】

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UMASS Lowellの卒業式＠Bostonについて、計画の立て方やら行く前にやっておくことやらをまとめておきます。
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【番外編】ボストン旅行記（UMASS Lowell卒業式編）　【Day1：ボストンへ】

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【番外編】AI（機械学習）やってみた。【第6回】乳がん診断AI　その1

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ソムリAI（ワインソムリエAI）で使った手法で乳がん診断AIを作ってみます。まずは決定木とニューラルネットワークの2つのモデルを試してみます。かなり高性能なモデルができました。名医誕生かもしれません　笑
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【番外編】AI（機械学習）やってみた。【第3回】ソムリAI　～ニューラルネットワーク編～

投稿日：
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【番外編】AI（機械学習）やってみた。【第4回】ソムリAIの改良（正規化）

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ソムリAI（ワインの評価を機械学習で当てる「ソムリエ+AI」）はもういいかなと思っていたのですが、機械学習の教科書的な本を読んでいるといくつか改良ポイントが見えてきたので、実際に適用してみようと思います。 まずは データの正規化 という手法を試してみました。結論から言うと、 あまり効果はなかった のです。。 ソムリAIの振り返り ワインの成分とランクのデータに対して、決定木・ロジスティック回帰・ニューラルネットワークの3通りのモデルを使って機械学習 を行い、モデルの精度を検証してきました。それぞれのソムリAIの性能はこんな感じでした。 どのモデルも概ね60％程度の精度 でした。 改良その1：正規化 正規化とは まずは 正規化 という手法を試してみます。標準化とも呼ばれます。正規化を行うことで 尺度の異なるデータを比べやすくする とともに、 はずれ値の影響を小さくする ことができます。正規化には 各データを平均0・標準偏差1に成形する手法 と、各データを 0から1の範囲に成形する手法 の2つがあります。 前者は標準偏差が出てくることからも分かるように、 データが正規分布に従うことを前提にした正規化手法 です。 元のデータが釣鐘型の分布になっている場合に有効 です。後者は単純に データの範囲を0から1の範囲に狭める手法 であり、 元のデータが一様分布の場合 （規則性が無くランダムなように見える場合） に有効 です。 どちらの手法でもデータの範囲を一定のレンジに狭めており、そうすることで異なる尺度のデータを比べやすくしつつ、はずれ値の影響を下げるのです。 正規化してみる 元データの分布を確認 前回同様のワインのデータを使って正規化してみます。まずはワインのデータを読み込んで表示してみます。ついでに機械学習で使うワインの成分と、ワインの評価にデータを分割しておきます。 【オリジナルのワインデータ】 UCI（University of California, Irvine：カリフォルニア大学アーバイン校） http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/wine-quality/winequality-red.csv #入力データセットを読み込み i...
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ベストビュー（全期間）

Malaysia Quarantine Premium Package　【番外編】Malaysia赴任記　隔離ホテル情報

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Once entering Malaysia, we need to be quarantined for 14days. At the beginning of COVID-19 spread, the hotel for quarantine have been determined randomly. In these days, we can choose "premium quarantine stay package" in advance . This article is summary of premium packages which I asked each hotel. Note: Information in this article might be old. It's better to confirm the latest plan to the hotel. Note: Only Hotel Istana can be booked via its homepage so far. As the other hotels don't show their premium package plans on their homepage, you need to contact them through their reservation E-mail address or "Contact us". マレーシア入国とともに14日間ホテルで隔離されます。当初は滞在ホテルがランダムに割り振られていたようですが、より快適なプレミアムプランが追加されました。各ホテルにどんなプランがあるのか聞いてみたので、聞いた内容をまとめます。 ※情報が古い可能性があるので、念のため最新情報を各ホテルに確認したほうがよいかもしれません。
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